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Probabilidades y cromos. ¿Cúanto puede costar completar el álbum del Mundial?

panini mundial brasil

A dos semanas para que empiece el Mundial de Fútbol Brasil 2014, muchos chicos y algún que otro adulto estarán en estos momentos comprando sobres de cromos para completar el álbum del Mundial de Panini, una tradición que empezó con el Mundial de México 1970 y quién más o quién menos ha intentado completar alguna que otra vez en su vida.

Quizás lo más interesante del álbum de cromos del Mundial es que en el fondo algunos lo pueden ver cómo una experimento de micro económica, de estadística y de teoría de juegos y colaboración. Para el Mundial de Brasil 2014, el álbum de Panini tiene 640 cromos.

Cuando compras tu primer sobre para completar el álbum (hay 5 cromos por sobre), el primer cálculo estadístico es sencillo. El primer cromo que sacas del sobre tiene una probabilidad del 640/640 de que puedas utilizarlo para rellenar uno de los espacios vacíos. Sin embargo a medida que vas rellenando el álbum las probabilidades de que con el siguiente cromo que sacas de un sobre puedes completar un espacio vacío van disminuyendo.

Según los matemáticos de la universidad de Ginebra, Sylvain Sardy y Yvan Velenik, el número de sobres que debes comprar para poder completar tu sólo el álbum de Panini simplemente abriendo sobre tras sobre sin interactuar con nadie es de 899 sobres. A €0,60 por sobre,  €539,4 euros es la inversión que necesitarás si quieres acabar el álbum del mundial tú sólo sin interactuar con nadie más y eso suponiendo que utilices la opción de comprarle directamente a Panini los últimos 50 cromos que te falten para completar el álbum.

 

La cifras mejoran muchos, si optamos por ser colaborativos y se crea un mercado de intercambio de cromos repetidos, obviamente cuanta más gente participe en este mercado de intercambio de cromos más “liquidez” tendrá el mercado y más eficiente será. Según Sylvain Sardy y Yvan Velenik, un grupo de 10 personas que decidan intercambiarse sus cromos repetidos podrían completar los 10 álbumes de cromos comprando sólo 1.435 paquetes de cromos. Es decir completar el álbum les saldría por €86 por cabeza en lugar de los cerca de €540 que te costará completar el álbum si no colaboras con nadie. Una reducción más que considerable del 86% en el precio de completar el álbum de cromos del Mundial de Brasil 2014. En la microeconomia de los álbumes de cromos, colaborar sin duda tiene su recompensa. Y obviamente a Panini le interesará que colaboremos lo menos posible.

Por último aclaramos un mito. Siempre hemos tenido la sensación cuando estamos haciendo una colección de cromos que hay algunos cromos que son más complicado de conseguir que otros. Desde Panini siempre han asegurado que imprimen la misma cantidad para todos los cromos y que los distribuyen entre los sobres de forma totalmente aleatoria. Messrs Sardy y Velenik quisieron verificar este punto y en el Mundial de 2010 tomaron en Suiza una muestra de 6 mil cromos diferentes para ir viendo en que frecuencia aparecían, cómo el álbum de ese mundial tenía 660 cromos con su muestra de 6.000 cromos tendrían que ver que un mismo cromos les aparecía con una frecuencia de 9,09 veces (6000/660) y siento desmontar un mito pero ese fue el resultado que obtuvieron. A priori no existen cromos más difíciles de conseguir que otros.

Vía The Economist

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5 comentarios

  1.    Responder

    Un apunte de profe: La palabra Messrs en inglés es una abreviatura de la palabra señores.

  2.    Responder

    Ah pues se por buena fuente que determinados cromos no se sacan a la venta hasta que no ha transcurrido un cierto tiempo desde el lanzamiento de la colección. Pero bueno, qué sabré yo…

  3.    Responder

    Grande!! Super interesante


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